Завдання ЗНО – 2008 з математики
1. Знайдіть натуральне, одноцифрове число
N, якщо відомо, що сума 510+N ділиться на 9 без остачі.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
1
|
3
|
5
|
6
|
9
|
2. Визначте кількість усіх дробів із
знаменником 28, які більші за 4/7 , але менші від 3/4.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
шість
|
чотири
|
Три
|
два
|
один
|
3.Під час закладання нового парку 25% його
площі відвели під посадку кленів, 50% площі, що залишилася, відвели під посадку дубів, а решту площі відвели
під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок:
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
Дуби -25%
Клени – 50%
Газони – 25%
|
Дуби -50%
Клени – 25%
Газони – 25%
|
Дуби -37,5%
Клени – 25%
Газони – 37,5%
|
Дуби -25%
Клени – 25%
Газони – 50%
|
Дуби -37,7%
Клени – 37,5%
Газони – 25%
|
4. Розв’яжіть нерівність (64 +х2)
/(x-5) > 0.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
(-oо; 5)або(8; +оо)
|
(-oо; 5)або(5; +оо)
|
(5;8)
|
(5; +оо)
|
(-oо; 5)
|
5. Якщо F = (GMm)/R2 і R >0, то R = ?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
(FGMm)0,5
|
(Mm / GF)0,5
|
(FG / Mm)0,5
|
(F / GMm)0,5
|
(GMm / F)0,5
|
6. В уривку художнього
твору 47 слів мають різну кількість букв, а саме
Кількість слів із 8 букв
|
Кількість слів із 7 букв
|
Кількість слів із 6
букв
|
Кількість слів із 5 букв
|
Кількість слів із 4 букв
|
1
|
7
|
7
|
10
|
8
|
Кількість слів із 3
букв
|
Кількість слів із 2 букв
|
Кількість слів із 1 букви
|
6
|
4
|
5
|
Укажіть моду (мода
- це те значення випадкової величини,
яке зустрічається найчастіше) даного
розподілу за допомогою
зображеного на рисунку полігона частот.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
2
|
4
|
5
|
8
|
10
|
7. Укажіть правильну
нерівність, якщо а =5(2)0,5; b = 7; c=(51) 0,5.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
b < a < c
|
a < b < c
|
c < a < b
|
a< c < b
|
b < c < a
|
8. Обчисліть : cos4(pi/12) - sin4(pi/12).
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
1
|
(3)0,5/2
|
0,5
|
(2)0,5/2
|
Інша відповідь
|
9. Укажіть
найменший додатний період функції
y = 2ctg(3x)
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
2 (pi)
|
(pi)
|
(pi)/3
|
2(pi)/3
|
(pi)/2
|
10. На
рисунку зображено точку (-1; 3),
через яку проходить
графік функції y=f(x). Укажіть функцію f(x) .
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
f(x) = -x
|
f(x) = (x)0,5
|
f(x) = log2x
|
f(x) = x3
|
f(x) = 3- x
|
11. Розв’яжіть рівняння
sin x – (3)0,5 cos x =0.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
-(pi)/6 +(pi)n, nєZ
|
-(pi)/3+(pi)n, nєZ
|
(pi)/6 +(pi)n, nєZ
|
(pi) /3+(pi)n, nєZ
|
(pi)/2+(pi)n, nєZ
|
12. Обчисліть loga(ab)0,5, якщо
logab
=7,
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
2/3
|
2
|
3
|
3,5
|
4
|
13. Укажіть, скільки
можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є
числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
28
|
56
|
70
|
112
|
Інша
відповідь
|
14. Розв’яжіть
нерівність log0.55 < log0.5x.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
(-5; 0)
|
(0;5)
|
(5; +оо)
|
(0,5; 5)
|
(-oо; 5)
|
15. Укажіть корінь рівняння |x2 -6x|=9, який
належить проміжку (-2; 1].
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
3-3(2)0,5
|
3-(2)0,5
|
1
|
2
|
4-2(2)0,5
|
16. Розв’яжіть
рівняння: 3x
=(2(3)0,5)/6.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
Немає коренів
|
х=-1
|
х=-0,5
|
х=0,5
|
х=1
|
17. Укажіть область
значень функції y =(x2 + 9)0,5 - 6.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
[9; +оо)
|
[0; +оо)
|
[3; +оо)
|
[-3; +оо)
|
(-oо; +oо)
|
18. На рисунку
зображено графіки функцій f(x) = (4 – x)0,5 і g(x) = 0,5(2)0.5 (8+ x)0,5 . Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність f(x) <= g(x).
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
(-oо; 0]
|
[-8;
+oо)
|
[0;+oo)
|
[0; 4]
|
[-8; 0]
|
19.
Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 230+N ділиться
на 9 без остачі.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
1
|
3
|
5
|
6
|
4
|
20.
Визначте кількість усіх дробів із знаменником 24, які більші за 2/3
, але менші від 5/6.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
шість
|
чотири
|
три
|
два
|
один
|
21. Укажіть правильну нерівність, якщо
а =3×(5)0,5;
b = 5×(2)0,5; c=4×(3)0,5.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
b < a < c
|
a < b < c
|
c < a < b
|
a< c < b
|
b < c < a
|
22.
Визначте кількість усіх неперіодичних дробів із знаменником 12, які більші за 1/6,
але менші від 1/2.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
шість
|
чотири
|
три
|
два
|
один
|
23. Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і
знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
28
|
56
|
70
|
112
|
Інша
відповідь
|
24.
Скільки існує двоцифрових чисел, що одночасно діляться і на 2, і на 3?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
12
|
16
|
14
|
13
|
15
|
25.
Скільки існує двоцифрових чисел, що округлюються до 50?
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
12
|
11
|
10
|
9
|
8
|
26. У волонтера є певна кількість смартфонів. Коли він їх
роздав бійцям по вісім штук кожному,
то три смартфони залишилися, а коли
роздав їх по сім штук кожному, то знову
три смартфони залишилися. Яка кількість смартфонів із запропонованих
варіантів могла бути в волонтера?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
73
|
83
|
56
|
59
|
57
|
27.
Знайдіть числовий проміжок, що задається співвідношенням |-2m| < 8.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(-8;8)
|
(- 4;4)
|
(-8; -2)È(2; 8)
|
(- ¥;-8)È(8; ¥)
|
(- ¥;-4)È(4; ¥)
|
28. Знайдіть числовий проміжок, що задається співвідношенням |-3m| ≥ 9.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
[0;9]
|
[- 3;3]
|
[-9; -3]È[3; 9]
|
(- ¥;-3]È[3; ¥)
|
(- ¥;-9]È[9; ¥)
|
29. Знайдіть числовий проміжок, що задається співвідношенням 24<|-8m| ≤
40.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(-24;40]
|
(- 3;5]
|
[-5; -3)È(3; 5]
|
(- ¥;-3)È[5; ¥)
|
(- ¥;-40)È[40; ¥)
|
30. Знайдіть співвідношення, що породжує порожню множину.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
|-5+10m| > -5
|
|-4+8m| < 4
|
|0×m| > -1
|
|-3-6m| > 0
|
|-3+6m| <- 3
|
31. Знайдіть
співідношення, що задає множину точок (х; у), кожна з яких віддалена від
осі ординат на відстань 2.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
|-х|= (-0,4)0+0,20
|
|-2ху| < 4
|
|у| +|х| > 2
|
|у +х| = 2
|
|-у|= (-1)0+10
|
32. Знайдіть співідношення, що задає множину точок (х; у),
кожна з яких віддалена від осі абсцис на відстань 6.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
|-х|= (-6)0+60
|
|-2ху| < 12
|
|у| +|х| > -6
|
|у +х| = 6
|
|-у|= (0,5)-1+(0,25)-1
|
35.
У салоні літака є 398 пасажирів, 49 рядів зайняті повністю, а у 50-ому ряду є
вільні місця. Скільки місць у кожному ряду, якщо всі ряди однакові.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
36.
Сума трьох цілих чисел 33. Різниця між найбільшим і найменшим з них дорівнює
22. Вкажіть можливе значення середнього
числа.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
37.
Остання ненульова цифра числа 259×34×553
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
6
|
2
|
4
|
8
|
0
|
38.
Якщо 144 та 220 при діленні на деяке натуральне число дають остачу 11, то х
дорівнює:
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
7
|
12
|
15
|
19
|
48
|
39.
Андрій стоїть на табуретці, а Михайло на підлозі, то Андрій вищий на 80 см від
Михайла. Якщо Михайло стоїть на табуретці, а Андрій на підлозі, то Михайло
вищий від Андрія на один метр. Чому дорівнює висота табуретки?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
20
|
80
|
90
|
100
|
120
|
40. Вік Олега у роках – двоцифрове число, яке є
цілим степенем 5, а вік його батька – двоцифрове число, що є цілим степенем
двійки. Сума цифр їхніх віків є непарним числом. Чому дорівнює добуток цифр
чисел, що виражають віки Олега та його батька?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
50
|
60
|
120
|
300
|
240
|
41.
Є кілька трицифрових чисел, що володіють такою властивістю: якщо вилучити першу
цифру, то отримаємо квадрат деякого числа, а якщо вилучити останню цифру, то
також отримаємо квадрат деякого числа. Чому дорівнює сума всіх чисел, з цією
властивістю?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1013
|
1177
|
1465
|
1993
|
2016
|
42.
У книзі є 30 оповідань. Всі оповідання мають різну довжину: 1, 2, 3, … , 30
сторінок. Перше оповідання починається на першій сторінці. Кожне оповідання починається з нової сторінки.
Яка найбільша кількість оповідань може починатися на сторінці з непарним
номером?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
15
|
18
|
20
|
21
|
23
|
43.
Андрій проїхав х км, витративши 1
літр пального, ціною у грн. за 1 літр. Скільки сплатить Андрій
за палне, необхідне для подолання z км?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
yz/x
|
xz/y
|
xyz
|
yx/z
|
z/xy
|
44. Найбільше значення натурального числа n,
при якому n200<5300, дорівнює:
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
45. Якщо x3< 64<x2,
то
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
0<x<64
|
-8<x<4
|
x>8
|
-4<x<8
|
x < -8
|
46. Нехай x та у – дійсні числа такі,
що x>0, y<0.
Якщо х
збільшити, а у зменшити, то
обов’язково значення виразу:
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
х - у
- зменшиться
|
x/y зменшиться
|
xу - збільшиться
|
xу/|xy| - не зміниться
|
х + у - зменшиться
|
47.
Самостійно мама прибирає усю квартиру за
2 години, самостійно батько прибирає таку ж квартиру за 3 години, а маленький
синок, що без нагляду самостійно робить повний гармидер у квартирі за 4 години.
За скільки годин приберуть усю квартиру мамо
і тато разом, якщо сина залишити без
нагляду.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
0,8
|
15/7
|
12/3
|
2
|
1,5
|
48.
Підвищивши швидкість поїзда на 10 км/год,
вдалося скоротити на одну годину час, що його витрачає він на проходження 720
км. Визначте початкову швидкість поїзда.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
80 км/год
|
75 км/год
|
65 км/год
|
60 км/год
|
85 км/год
|
49.
Моторний човен пройшов 28 км за течією річки і 25 км проти течії, витративши на
весь шлях стільки часу, скільки йому треба було б на проходження 54 км у
стоячій воді. Знайдіть швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо відомо,
що швидкість течії 2 км/год.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
15 км/год
|
10 км/год
|
12 км/год
|
20 км/год
|
18 км/год
|
50.
Пароплав за 4 год пройшов 24 км річкою за течією і 20 км у протилежному напрямі. Визначте швидкість течії, якщо власна швидкість
пароплава 12 км/год.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
3 км/год
|
4 км/год
|
2,5 км/год
|
3,5 км/год
|
1,5 км/год
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
e0
|
0-2
|
(8)0,5
|
sin(0/p)
|
00
|
Підкажіть, будь ласка, відповідь на 47 задачу. Дякую!
ВідповістиВидалити