1.
Квадрати побудовано зовні на сторонах правильного трикутника ABC. Вибрати найкраще
наближення для відношення площ двох рівносторонніх трикутників АВС, RIZ.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1:5
|
1:4
|
1:3
|
1:2
|
1:6
|
2.
Три квадрати побудовано у внутрішню
область на сторонах правильного
трикутника ABC. Вибрати найкраще наближення для відношення площ двох рівносторонніх
трикутників АВС, RРН.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
25:1
|
9:1
|
16:1
|
1:1
|
4:1
|
3. Квадрат
найбільшої площі вирізали трьома прямими
розрізами із правильного трикутника ABC. Вибрати найкраще наближення для відношення
площ квадрата і рівностороннього трикутника ABC.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1:2
|
1:3
|
1:5
|
1:1
|
1:4
|
4.
Ромб найбільшої площі вирізали із правильного трикутника ABC, у якого діагональ ромба співпадає з бісектрисою трикутника АВС. Вибрати найкраще наближення для відношення
площ ромба і правильного трикутника АВС.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1:2
|
1:3
|
1:5
|
1:1
|
1:4
|
5.
На одній стороні квадрата ABCD побудовано один правильний трикутник ABF. Вибрати
найкраще наближення для відношення площ квадратаABCD і рівностороннього трикутника ABF.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1:1
|
2:3
|
2:5
|
2:1
|
1:4
|
6.У
паралелограмі ABCD з
гострого кута А проведено дві висоти АК та AN. Вибрати найточніше наближення для відношення площ трикутників АКВ та AND, якщо відомо АВ=13 см, ВС =14 см, АС =15 см.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
13:14
|
14:13
|
169:196
|
15:14
|
13:15
|
7.У
паралелограмі ABCD з
гострого кута А проведено дві висоти АК та AN. Вибрати
найточніше наближення для
відношення площ трикутників АКN
та ABC, якщо відомо АВ=13 см, ВС =14 см, АС =15 см.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
13:14
|
14:13
|
169:196
|
15:14
|
13:15
|
8.
У трапеції АВСD (ВC||AD) діагоналі перетинаються в точці О. Бічні
сторони АВ та СD перетинаються в
точці F. Відношення площ трикутників ВОС та АОD
дорівнює 9:16. Вибрати найточніше
наближення для відношення площ
трикутників ВFС
та АFD.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
3:4
|
4:3
|
9:16
|
16:9
|
13:15
|
9.
Коло з радіусом r
(r>0) і центром О дотикаються
зовнішнім чином в точці В до кола з радіусом R (R>0) і центром D. Пряма, що проходить через точку В
перетинає коло (О, r) у точці А, і перетинає коло (D,
R) у точці С. Вибрати найточніше наближення для відношення площ трикутників ВDС та ВОА.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
r:R
|
R:r
|
r2:R2
|
R2:r2
|
1:4
|
10. Коло з
радіусом r
(r>0) і центром О дотикаються
внутрішнім чином в точці С до кола з радіусом R (R>0) і центром О1.
Пряма, що проходить через точку С перетинає коло (О, r)
у точці F, і перетинає коло (О1, R) у точці A.
Друга
пряма, що проходить через точку С перетинає коло (О, r)
у точці D, і перетинає коло (О1, R) у точці B.
Вибрати найточніше наближення для відношення площ трикутників FDС та АBC.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
r:R
|
R:r
|
r2:R2
|
R2:r2
|
1:4
|
11. Коло з
радіусом r
(r>0) і центром О дотикаються
зовнішнім чином в точці A до кола
з радіусом R (R>0) і центром О1.
Пряма, що проходить через точку А перетинає коло (О, r)
у точці В, і перетинає коло (О1,
R) у точці F.
Друга
пряма, що проходить через точку А перетинає коло (О, r)
у точці С, і перетинає коло (О1,
R) у точці D.
Вибрати найточніше наближення для відношення площ трикутників АFD та АBC.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
r:R
|
R:r
|
r2:R2
|
R2:r2
|
1:4
|
12. Коло з
радіусом r (r>0) і центром D лежить у зовнішній області кола з радіусом R (R>0) і центром F. Пряма
АР зовнішнім чином дотикається до кола
(D, r) у точці A, і зовнішнім чином
дотикається до коло (F, R) у точці Р.
Друга пряма CS внутрішнім чином дотикається до кола (D, r) у точці С,
і зовнішнім чином дотикається до коло
(F, R) у точці S. Пряма АР та CS
перетинаються в точці Н так, що DH =3HF. Вибрати
найточніше наближення для
відношення площ трикутників DCH
та FSH.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
r2:R2
|
2R:2r
|
3r:3R
|
R2:r2
|
1:9
|
13.
У правильній трикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють 8 см і 5 см, а висота – 3 см. Проведіть переріз через сторону нижньої
основи і протилежну їй вершину верхньої основи. Визначте площу перерізу.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
34 см2
|
24 см2
|
14 см2
|
18 см2
|
36 см2
|
14.
У правильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють 6 см і 8 см, а бічне ребро – 10 см. Проведіть переріз через кінець меншої
діагоналі перпендикулярно до цієї діагоналі і визначте його площу.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
34 см2
|
24 см2
|
14 см2
|
18 см2
|
36 см2
|
15.
Основи зрізаної піраміди – квадрати зі сторонами 8 см і 4 см; одна з бічних
граней – рівнобічна трапеція, що перпендикулярна до основ, а протилежна до неї
грань утворює з основою кут 60о. Вибрати найточніше наближення для площі бічної поверхні зрізаної піраміди.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
176 см2
|
177 см2
|
175 см2
|
178 см2
|
180 см2
|
16.
Площі основ зрізаної піраміди – відносяться
як 1:4. Більша основа ромб з діагоналями 8 см і 6 см; одне з бічних
граней перпендикулярне до основи і дорівнює 7 см. Вибрати найточніше наближення для площі бічної поверхні зрізаної піраміди.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
136 см2
|
137 см2
|
135 см2
|
138 см2
|
140 см2
|
17.
У зрізаному конусі висота, твірна і бічна поверхня дорівнюють відповідно Н, L, S. Знайти
площу осьового перерізу, якщо Н = 4 см, L = 5 см , S=10p
см2.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
8 см2
|
17 см2
|
5 см2
|
8 см2
|
10 см2
|
18. Площі основ зрізаного конуса - 4 см2 і 16 см2, твірна – 5 см. Через
середину висоти проведено площину паралельно основі. Знайдіть площу перерізу.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
8 см2
|
9 см2
|
5 см2
|
6 см2
|
10 см2
|
