ЗНО. ТРЕНУВАЛЬНИЙ ТЕСТ З ГЕОМЕТРІЇ.

1. Квадрати  побудовано  зовні на  сторонах правильного трикутника ABC. Вибрати найкраще наближення для відношення площ двох рівносторонніх трикутників АВС, RIZ.

А	Б	В	Г	Д
1:5	1:4	1:3	1:2	1:6

2. Три квадрати побудовано  у внутрішню область на  сторонах правильного трикутника ABC. Вибрати найкраще наближення для відношення площ двох рівносторонніх трикутників АВС, RРН.

А	Б	В	Г	Д
25:1	9:1	16:1	1:1	4:1

  3. Квадрат найбільшої площі вирізали трьома  прямими розрізами із правильного трикутника ABC. Вибрати найкраще наближення для відношення площ квадрата і рівностороннього трикутника ABC.

А	Б	В	Г	Д
1:2	1:3	1:5	1:1	1:4

4. Ромб найбільшої площі вирізали із правильного трикутника ABC, у якого діагональ   ромба співпадає з бісектрисою трикутника АВС. Вибрати найкраще наближення для відношення площ ромба  і правильного  трикутника АВС.

А	Б	В	Г	Д
1:2	1:3	1:5	1:1	1:4

5. На одній стороні квадрата ABCD побудовано один правильний трикутник ABF. Вибрати найкраще наближення для відношення площ квадратаABCD і рівностороннього трикутника ABF.

А	Б	В	Г	Д
1:1	2:3	2:5	2:1	1:4

6.У паралелограмі ABCD з гострого  кута  А проведено дві висоти АК та AN.  Вибрати найточніше наближення для  відношення площ трикутників  АКВ та AND,  якщо відомо  АВ=13 см, ВС =14 см, АС =15 см.

  

А	Б	В	Г	Д
13:14	14:13	169:196	15:14	13:15

7.У паралелограмі ABCD з гострого  кута  А проведено дві висоти АК та AN.  Вибрати  найточніше наближення для  відношення площ трикутників  АКN та ABC,  якщо відомо  АВ=13 см, ВС =14 см, АС =15 см.

А	Б	В	Г	Д
13:14	14:13	169:196	15:14	13:15

8. У трапеції АВСD (ВC||AD) діагоналі перетинаються в точці О. Бічні сторони АВ та СD перетинаються в точці F. Відношення площ трикутників ВОС та АОD  дорівнює 9:16. Вибрати  найточніше наближення для  відношення площ трикутників  ВFС та АFD.

А	Б	В	Г	Д
3:4	4:3	9:16	16:9	13:15

9. Коло з радіусом  r (r>0) і центром О  дотикаються зовнішнім чином в точці В до кола з радіусом R (R>0) і центром D. Пряма, що проходить через точку В перетинає коло (О, r) у точці А, і  перетинає коло (D, R) у точці С. Вибрати  найточніше наближення для  відношення площ трикутників  ВDС та ВОА.

А	Б	В	Г	Д
r:R	R:r	r2:R2	R2:r2	1:4

10. Коло з радіусом  r (r>0) і центром О  дотикаються внутрішнім чином в точці С до кола з радіусом R (R>0) і центром О₁. Пряма, що проходить через точку С перетинає коло (О, r) у точці F, і  перетинає коло (О₁, R) у точці A.  Друга пряма, що проходить через точку С перетинає коло (О, r) у точці D, і  перетинає коло (О₁, R) у точці B. Вибрати  найточніше наближення для  відношення площ трикутників  FDС та АBC.

А	Б	В	Г	Д
r:R	R:r	r2:R2	R2:r2	1:4

11. Коло з радіусом  r (r>0) і центром О  дотикаються зовнішнім чином в точці A до кола з радіусом R (R>0) і центром О₁. Пряма, що проходить через точку А перетинає коло (О, r) у точці В, і  перетинає коло (О₁, R) у точці F.  Друга пряма, що проходить через точку А перетинає коло (О, r) у точці С, і  перетинає коло (О₁, R) у точці D. Вибрати  найточніше наближення для  відношення площ трикутників  АFD та АBC.

А	Б	В	Г	Д
r:R	R:r	r2:R2	R2:r2	1:4

12. Коло з радіусом  r (r>0) і центром D  лежить у зовнішній області  кола з радіусом R (R>0) і центром F. Пряма АР  зовнішнім чином дотикається до кола (D, r) у точці A, і  зовнішнім чином дотикається до коло (F, R) у точці Р.  Друга пряма CS  внутрішнім  чином дотикається до кола (D, r) у точці С, і  зовнішнім чином дотикається до коло (F, R) у точці S.  Пряма АР та CS перетинаються в точці Н так, що DH =3HF.  Вибрати  найточніше наближення для  відношення площ трикутників  DCH та  FSH.

А	Б	В	Г	Д
r2:R2	2R:2r	3r:3R	R2:r2	1:9

13. У правильній трикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють  8 см і 5 см, а висота – 3 см.  Проведіть переріз через сторону нижньої основи і протилежну їй вершину верхньої основи. Визначте площу перерізу.

А	Б	В	Г	Д
34 см2	24 см2	14 см2	18 см2	36 см2

14. У правильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють  6 см і 8 см, а бічне ребро – 10 см.  Проведіть переріз через кінець меншої діагоналі перпендикулярно до цієї діагоналі і визначте його площу.

А	Б	В	Г	Д
34 см2	24 см2	14 см2	18 см2	36 см2

15. Основи зрізаної піраміди – квадрати зі сторонами 8 см і 4 см; одна з бічних граней – рівнобічна трапеція, що перпендикулярна до основ, а протилежна до неї грань утворює з основою кут 60^о. Вибрати  найточніше наближення для  площі бічної поверхні зрізаної піраміди.

А	Б	В	Г	Д
176 см2	177 см2	175 см2	178 см2	180 см2

16. Площі основ зрізаної піраміди – відносяться  як 1:4. Більша основа ромб з діагоналями 8 см і 6 см; одне з бічних граней перпендикулярне до основи і дорівнює 7 см. Вибрати  найточніше наближення для  площі бічної поверхні зрізаної піраміди.

А	Б	В	Г	Д
136 см2	137 см2	135 см2	138 см2	140 см2

17. У зрізаному конусі висота, твірна і бічна поверхня дорівнюють відповідно Н, L, S. Знайти площу осьового перерізу, якщо Н = 4 см, L = 5 см , S=10p см².

А	Б	В	Г	Д
8 см2	17 см2	5 см2	8 см2	10 см2

18.  Площі основ зрізаного конуса  - 4 см²  і 16 см², твірна – 5 см. Через середину висоти проведено площину паралельно основі. Знайдіть площу перерізу.  

А	Б	В	Г	Д
8 см2	9 см2	5 см2	6 см2	10 см2