1. Знайти кількість хибних
властивостей руху фігур у просторі:
1.
Відповідні фігури образу і фігури прообразу при
русі рівні.
2.
Образи двох будь-яких різних точок при
русі теж різні.
3.
Відстань між двома відповідними точками
образу і прообразу при русі змінюється.
4.
Для кожного руху існує йому обернене
перетворення, яке теж є рухом.
5.
Композиція двох будь-яких рухів не
являється рухом.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
2. Знайти кількість хибних властивостей
руху фігур у просторі:
1.
Відповідні три колінеарні точки при
русі переходять в три колінеарні
точки.
2.
Образи
двох будь-яких паралельних прямих при русі переходять в паралельні
прямі.
3.
Кут
між двома прямими при русі
зменшується.
4.
Існує такий рух трикутника, що
перетворює його в чотирикутник.
5.
Центральна симетрія фігури не змінює
орієнтацію фігури на протилежну.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
3. Знайти
кількість хибних властивостей центральної симетрії фігур
у просторі:
1.
Грані багатогранника, що має центр
симетрії, перетворюються при симетрії відносно нього в рівні грані протилежної
орієнтації.
2.
Образи
двох будь-яких паралельних площин при центральній симетрії переходять в паралельні площини.
3.
Кут
між двома прямими при центральній
симетрії збільшується.
4.
Якщо фігура має два центри симетрії, то
вона має нескінчену їх множину і необмежена.
5.
Єдина нерухома точка перетворення
симетрії відносно точки О – це сама ця точка.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
4. Знайти
кількість істинних властивостей осьової симетрії
фігур у просторі:
1.
Для кожної прямої площини існує осьова
симетрія, відносно цієї прямої.
2.
Незмінними точками осьової симетрії є
всі точки осі симетрії.
3.
Незмінними прямими в осьовій симетрії є
, по-перше, вісь симетрії і, по-друге, кожна пряма, перпендикулярна осі
симетрії.
4.
На площині для будь-яких двох прямих, що
перетинаються, можна побудувати дві осі симетрії – це бісектриси кутів,
утворених прямими.
5.
Симетричні прямі завжди перетинаються на
осі симетрії.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
5. Знайти кількість істинних властивостей осьової
симетрії фігур у просторі:
1.
На площині для будь-яких двох різних
паралельних прямих існує вісь симетрії –
це множина точок, що рівновіддалена від двох даних прямих.
2.
Переріз двох фігур, які мають спільну
вісь симетрії, несиметричний відносно тієї ж осі.
3.
Об’єднання двох фігур, які мають спільну вісь симетрії, несиметричне
відносно тієї ж осі.
4.
Точки осі симетрії рівновіддалені від
будь-якої пари симетричних точок.
5.
Будь-які дві різні точки площини мають дві
вісі симетрії .
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
6. Знайти кількість істинних властивостей поворотів
фігур у площині:
1.
На площині існує єдина незмінна точка при повороті – це точка, що являється центром повороту,
якщо кут повороту відмінний від нуля.
2.
Незмінними прямими при повороті на кут
180о є всі прямі, що проходять через кут повороту.
3.
Поворотом площини навколо точки пряма
переходить в пряму, промінь - в промінь,
відрізок – у відрізок..
4.
Відповідні фігури при повороті рівні і
однаково орієнтовані.
5.
Упорядкованість точок прямої при
повороті змінюється.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
7. Які з тверджень
хибні:
1.
Якщо у трикутнику АВС проведені висоти AК і ВM, то трикутники АКС та ВМС подібні.
2. Якщо у трикутнику АВС точка Н перетин AК і ВM, то трикутники НКВ та НМА подібні.
3.
Якщо у трикутнику АВС проведені висоти AК, СР і ВM, то
трикутники АКС та КМР подібні.
4. Якщо у паралелограма АВСD проведені
висоти BH, BK , то трикутники
НAВ та KCB подібні.
5. Якщо у трапеції АВСD (AD|| BC) точка Н
перетин AС
і ВD, то трикутники AНD та CНD подібні.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
8. Які
з тверджень хибні:
1.
Прямокутний
трикутник можна розрізати на три тупокутних трикутники.
2.
Прямокутний
трикутник можна розрізати на гострокутні трикутники.
3.
Прямокутний
трикутник можна розрізати на три трапеції.
4.
Прямокутний
трикутник можна розрізати на три паралелограми.
5. У
прямокутному трикутнику з гострим кутом 600 найменша висота розрізає бісектрису середнього
кута навпіл.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
9. Які
з тверджень хибні:
1. У
прямокутному трикутнику з гострим кутом 300 найменша висота ділить гіпотенузу у відношенні 3:1, починаючи
з вершини меншого кута.
2. У
прямокутному трикутнику з гострим кутом 300 бісектриса середнього кута ділить середню
сторону у відношенні 1:2 починаючи від вершини прямого кута.
3. У
прямокутному трикутнику з гострим кутом 300 найменша висота рівна половині більшого
катета.
4. У
прямокутному трикутнику з гострим кутом 750 найменша висота рівна чверті гіпотенузи.
5. У прямокутному трикутнику з гострим кутом 750
найменша висота не дорівнює
половині радіуса описаного кола.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
10. Які
з тверджень хибні:
1.
У
прямокутному трикутнику напроти кута 300 лежить катет, що дорівнює
половині гіпотенузи.
2.
У
прямокутному трикутнику добуток двох катетів рівний добутку найменшої висоти та гіпотенузи.
3.
У
прямокутному трикутнику медіана, що проведена до гіпотенузи рівна половині
гіпотенузи.
4.
У
прямокутному трикутнику кут між бісектрисами гострих кутів рівний 1350.
5.
У
прямокутному трикутнику бісектриса прямого кута ділить кут між медіаною та
висотою, що проведені з вершини прямого кута на різні за величиною кути.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
11.Який вид трикутника з вершинами А(1;1;-3), В (-1;3;5), С
(0;2;1)?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
рівносторонній
|
прямокутний
|
різносторонній
|
рівнобедрений
|
не є трикутником
|
12.Які координати точки перетину медіан трикутника з вершинами А(6;3;9),
В (9;6;3), С (3;9;6)?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(0;0;0)
|
(6;6;6)
|
(3;3;3)
|
(9;9;9)
|
(1;2;3)
|
13.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє
відрізок?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
не має
|
безліч
|
14.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє півплощина?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
2
|
3
|
не має
|
безліч
|
15.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє двогранний
кут?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
3
|
1
|
безліч
|
16.Скількома
центрами симетрій у просторі володіють три
взаємно перпендикулярні прямі, що перетинаються в одній точці?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
3
|
1
|
безліч
|
17.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє похилий
паралелепіпед?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
1
|
3
|
безліч
|
18.Скількома
центрами симетрій у просторі володіють дві
паралельні прямі?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
1
|
3
|
безліч
|
19.Скількома
центрами симетрій у просторі володіють дві
мимобіжні прямі?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
1
|
3
|
безліч
|
20.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє куб?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
1
|
3
|
безліч
|
21.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє коло?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
1
|
3
|
безліч
|
22.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє пряма?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
2
|
1
|
3
|
безліч
|
23.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє площина?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
1
|
3
|
2
|
безліч
|
24.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє правильний
тетраедр?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
3
|
2
|
1
|
безліч
|
25.Скількома
центрами симетрій у просторі володіють дві
прямі, що перетинаються?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
1
|
3
|
2
|
безліч
|
26.Скількома
центрами симетрій у просторі володіє рівносторонній
циліндр?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
3
|
2
|
1
|
безліч
|
27.Скількома
осями симетрій у просторі володіє квадрат?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
5
|
4
|
6
|
безліч
|
28.Скількома
осями симетрій у просторі володіє куб?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
8
|
9
|
6
|
безліч
|
29.Скількома
осями симетрій у просторі володіє правильний
тетраедр?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
1
|
2
|
3
|
безліч
|
30.Скількома
осями симетрій у просторі володіють дві
прямі, що перетинаються в одній точці?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
3
|
4
|
1
|
безліч
|
31.Скількома
осями симетрій у просторі володіють дві мимобіжні прямі?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
32.Скількома
осями симетрій у просторі володіє площина?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
3
|
4
|
1
|
безліч
|
33.Скількома
осями симетрій у просторі володіє рівносторонній циліндр?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
34.Скількома
осями симетрій у просторі володіє коло?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
безліч
|
4
|
1
|
2
|
35.Скількома
осями симетрій у просторі володіють дві паралельні прямі?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
36.Скількома
осями симетрій у просторі володіє паралелограм?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
безліч
|
4
|
1
|
2
|
37.Скількома
осями симетрій у просторі володіє двогранний кут?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
38.Скількома
осями симетрій у просторі володіє півплощина?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
безліч
|
4
|
1
|
2
|
39.Скількома
площинами симетрій у просторі володіє двогранний кут?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
40.Скількома
площинами симетрій у просторі володіє півплощина?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
безліч
|
4
|
1
|
2
|
41.Скількома
площинами симетрій у просторі володіє відрізок?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
42.Скількома
площинами симетрій у просторі володіють
три взаємно перпендикулярні прямі, що перетинаються в одній точці?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
безліч
|
9
|
6
|
8
|
43.Скількома
площинами симетрій у просторі володіє паралелограм?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
безліч
|
4
|
1
|
2
|
44.Скількома
площинами симетрій у просторі володіє куб?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
9
|
немає
|
8
|
6
|
безліч
|
45.Скількома
площинами симетрій у просторі володіє правильний трикутник?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має
|
безліч
|
4
|
1
|
2
|
46.Скількома
площинами симетрій у просторі володіють дві прямі, мають спільну точку?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
47.Яка
фігура самосиметрична собі?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
не має таких
|
усі правильні
фігури
|
точка
|
двогранний кут
|
півплощина
|
48.Яка
фігура самосиметрична собі?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
пряма
|
усі правильні тіла
|
не має таких
|
тригранний кут
|
мимобіжні
прямі
|
49.Яка
фігура самосиметрична собі?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
дві паралельні
пряма
|
усі кути
|
не має таких
|
куб
|
площина
|
50.Скільки
спільних центрів симетрій мають пряма і площина, що перетинаються?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
50/1.Скільки
спільних центрів симетрій мають дві площини, що перетинаються?
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
1
|
немає
|
2
|
3
|
безліч
|
50/2.Дано
три вершини паралелограма ABCD: А (3; 1;
8), В (4; 7; 1), С(3; 5; -8). Знайти
координати вершини D.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(3;
1; 8)
|
(2;
1; 1),
|
(2;
-1; -1),
|
(-2;
-1; -1),
|
(2;
1; 1),
|
50/3.Знайдіть
координати точки, симетричної середині відрізка АВ відносно площини хz, якщо А (5; - 2; 1), В (5; 3; 6).
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(5; 0,5; 3,5)
|
(2,5;
1,5; 5)
|
(5;
-1,5; -3)
|
(-5;
-0,5; -2,5)
|
(5;-0,5; 3,5)
|
50/4.На
осі аплікат знайдіть точку А, рівновіддалену від точок В(-2;3;5) і С(3;-5;1).
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(0; 0; 3,8)
|
(0;
0; 5)
|
(0;
0; 0,375)
|
(0;
0; -2,5)
|
(0;0; -3,5)
|
50/5.
Дано точку А(-4;5;-3). Записати координати точки A’, яка симетрична точці А відносно початку координат.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(-4;-5;-3)
|
(4;5;3)
|
(-4;5;3)
|
(-4;5;-3)
|
не існує
|
50/6.
Дано точку А(-4;5;-3). Записати координати точки A’, яка симетрична точці А відносно осі ординат.
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
|
|
(-4;-5;-3)
|
(4;5;3)
|
(-4;5;3)
|
(-4;5;-3)
|
не існує
|
Немає коментарів:
Дописати коментар